ඉතින් කොහොමෙයි අෆ්ෆා....? මේ දවස්වල මක්කයි කොරන්නේ...?මම නම් පට්ට Maxxa ආතල් එකේ ඉන්නවා ඕන්....
ඒ අතරෙම පෝස්ටුවක් වත් කොටන්න කියලා තමා මේ ලැහැත්තිය ඕන්....හරි කෙලින්ම වැඩේට බහිමුකෝ....මම අද හිතුවා කට්ටියට(මේ පාර O/L ලියන)පොඩි උදවුවක් දෙන්න ඕන කීලා...හරි මම පල්ලහා Maths Papers ටිකක් දාලා තියෙනවා.ශේප් එකේ බලන්න ඈ...අවුලක් තිබ්බොත් අහන්නකො...ඉතින් මම හිතනවා වැඩක් ඇති දෙයක් වෙයි කියලා...ගණන් නම් ඉතින් එපා වෙනවා තමා...ඒත් ගණන් Fale උනොත් A/L කරලත් හමාරයි...
2011සාපෙළ -ප්‍රශ්න පත්‍රය
පතුලේ අරය a වූ ඝෘජු වෘත්තාකාර ඝන ලෝහමය කේතුවක උස 3a වේ.
පතුලේ පරිමාව πa3 බව පෙන්වන්න
මෙම කේතුව උණු කර ලෝහ අපතේ නොයවා අරය a/2 වූ ඝන ගෝල කීයක් තැනිය හැකි දැයි සොයන්න.
එම ඝන ලෝහ ගෝලයක පරිමාව a ඇසුරෙන් ලියන්න.
පිලිතුර
කේතුවේ පරිමාව = 1/3 πr2h
1/3πa2x3a
πa3
r= a/2 ඝන ලෝහ ගෝලයක පරිමාව
=4/3 π (a/2)3
= 4/3 π x a3/8
=1/6 π a3
සාදා ගත හැකි ගෝලගණන = πa3/=1/6 π a3 = 6
එම ලෝහ ගෝලයක පරිමාව
4/3 x 22/7 x (a/2)3
4/3 x 22/7 xa3/8
11/21 a3
2008 සාපෙළ අංක ගණිතය
ස්ථීර තැන්පතු සඳහා 12%ක සුළු පොළියක් ගෙවනු ලැබේ.
රු 60 000 ක් වර්ෂයක කාලයක් සඳහා ඉහත ගිණුමේ තැන්පත් කළ විට වර්ෂය අවසානයේ ලැබෙන පොළියත් මුළු මුදලත් සොයන්න.
රු 60000 ක මුදල ඉහත ගිණුමේ තැන්පත් නොකර වාර්ෂිකව 18%ක පොළියක් ගෙවන සමාගමක රු 10 කොටස් රු 15 බැගින් මිලට ගැනීමට යෙදවිය හැකිය.එවිට සමාගමෙන් ලැබෙන වාර්ෂික ආදායම සොයන්න.
අවස්ථා දෙකේම ලැබෙන පොළි මුදල් පමණක් සැලකීමෙන් කොටස් මිලට ගැනීම ,ගිණුමේ මුදල් තැන්පත් කිරීමට වඩා වාසිදායක දැයි ප්‍රකාශ කරන්න.
පිලිතුර
7200,67200
රු 7200
ආදායම් දෙක සමාන වේ .වාසි හෝ අවාසි නොවේ.
2008 සාපෙළ(පැරණි)-මිනිතය
පතුලේ වර්ගඵලය වර්ගමීටර් 5 වන ඝෘජු වෘත්ත සිලින්ඩරාකාර ජල ටැංකියක උස මීටර් 1.2ක්වේ.
ටැංකියේ ධාරිතාව ලීටර් වලින් සොයන්න.
ටැංකිනේ ජලය ඝනමීටර් 0.4ක් ඉවත් කළ විට ජල මට්ටම සෙ.මී 8කින් පහළ බසින බව පෙන්වන්න.
a ලෙස ගෙන බව පෙන්වන්න.
ලෙස ගෙන ලඝු භාවිතයෙන් a3 සොයන්න.
a3 අගය පූර්ණ සංඛ්‍යාවට වටයා එනයින් ගෝලයක අරය සොයන්න. 2008 (සාපෙළ )
පිලිතුර
ලීටර් 6000
2cm
A වෙළෙඳසල-සේල් සියළුම ඇඳුම් සඳහා 10% ක වට්ටමක්
B වෙළෙඳසල-මිල රු 1000 සිට 2000 තෙක් ඇදුමකට රු 200ක් ද මිල රු 2000 ට වැඩි සෑම ඇදුමක් සඳහා ම රු 250ක් අඩු කරනු ලැබේ.
නිමාලි ගවුමක් මිළදී ගැනීම සඳහා මෙම වෙළෙඳ සල් දෙකේම මිල ගණන් පරික්ෂා කරයි. ඇය මිලට ගැනිමට කැමති රු 1500 මිල ලකුණු කරන ලද සමාන නිමවුමෙන් යුත් ගවුම් මෙම වෙලදසල් දෙකේ ම තිබේ.
A වෙළෙඳසලන් එම ගවුමක් මිලට ගැනීම සඳහා ගෙවිය යුතු මුදල කීයද?
එම ගවුම වඩා අඩු මිලකට ගත හැක්කේ කුමන වෙළෙඳසලෙන්ද?
එම ගවුමB වෙළෙඳසලන් මිලදී ගැනීමේදී අඩු කරනු ලබන මුදල ලකුණු කළ මිලේ ප්‍රතිශතයක් ලෙස දක්වන්න.
A වෙළෙඳසලන් රු 3150 කට මිලට ගත හැකි ඇදුමක ලකුණු කර ඇති මිල කීයද? ==2009 සාපෙළ
පිලිතුර
1350
1300 බී වෙළෙඳසලෙන්
13.33%
රු 3500
සිසුන් පිරිසකගෙන් කරන ලද විමසුමකදී ඔවුන් කැමති විෂය පිළිබඳ ලබා ගත් තොරතුරු මෙම වෙන් රූපයේ දැක්වේ.
ගණිතයට කැමති අය කීයද?
ගණිතයට පමණක් කැමැති අය කීයද?
ගණිතයට හා විද්‍යාවට කැමති අය කීයද?
ගණිතයට හා විද්‍යාවට පමණක් කැමති අය කීයද?
එක් විෂයකට පමණක් කැමැති අය කීයද?
විෂයන් දෙකකට පමණක් කැමැති අය කීයද?
ගණිතයට අකමැති අය කීයද?
ගණිතයට හා විද්‍යාවට කැමති නමුත් එහෙත් විද්‍යාවට අකමැති ගණන කීයද?
විෂයන් 3 ටම කැමති අය කීයද?
විෂයන් එකකට වත් අකමැති අය කොපමණද?
20
13
3
1
48
8
43
1
2
5
2011 අංක ගණිතය-භාග-
මාලා අඹ තොගයක් මිලට ගත්තාය. එම අඹ තොගයෙන් 1/8ක් නරක් වී තිබුණි.නරක් නොවූ කොටසෙන් 1/7ක් අමු අඹ විය.ඇය ඉතිරි නරක් නොවූ ඉදුනු අඔ කොටස විකුණුවාය.
නරක් නොවූ අඹ ප්‍රමාණය මුළු අඹ තොගයෙන් කවර භාගයක්ද?
විකුණු අඹ ප්‍රමාණය මුළු අඹ තොගයෙන් කවර භාගයක්ද?
මිලට ගත් අඹ තොගයේ ගෙඩි 400ක් තිබුණි. මාලා නරක් නොවූ අඹ ඉඳුනු ගෙඩියක් රු 10 බැගින් වික්කේ නම් ඇය අඹ විකිනීමෙන් ලැබු මුදල සොයන්න.
අඹ තොගය මිලදී ගත් මුදලට වඩා 20% ක් වැඩි මුදලට අඹ විකිණීමෙන් මාලාට ලැබුණේ නම් අඹ තොගය ගත් මිල සොයන්න- 2011-සාපෙළ
පිලිතුර
7/8
1/8 , 3/4
රු 3000
රු 2500
2010 අංක ගණිතය (සාපෙළ)(1)
දොඩම් යුෂ නාරං යුෂ හා ජලය පිළිවෙලින් 300ml , 200ml, 500 ml බැගින් මිශ්‍රකර බීම මිශ්‍රණයක් සාදා ඇත.
මෙම මිශ්‍රණයේ ඇති දොඩම් යුෂ නාරං යුෂ හා ජලය අතර සරලම අනුපාතය සොයන්න
මෙම භාජනයේ ඇති ජලයේ ප්‍රතිශතය සොයන්න.
මෙම මිශ්‍රණයෙන් ගත් බීම වීදුරුවක නාරං යුෂ මිලි ලීටර 50ක් ඇත. එහි අඩංගු දොඩම් යුෂ ප්‍රමාණය සොයන්න
මෙම මිශ්‍රණයෙහි මිලිලීටර් 800කට තවත් ජලය මිලිලීටර් 200ක් එකතු කළ විට ලැබෙන නව මිශ්‍රණයේ අඩංගු දොඩම් යුෂ නාරං යුෂ හා ජලය අතර අනුපාතය සොයන්න.
පිලිතුර
3:2:5
50%
75ml
240ml,160ml,400ml=6:4:15
2010 අංක ගණිතය(1)
සුළු කරන්න. (3/5 -1/2) න් 3
වෙළෙන්දෙක් රු 8000කට බයිසිකලයක් මිලට ගෙන 20%ක් ලාභ ලැබෙන සේ එහි විකුණුම් මිල ලකුණු කරයි. නමුත් එය විකිනීමේදී ලකුණු කළ මිලන් 10%ක වට්ටමක් දෙයි
බයිසිකලයේ ලකුණු කළ මිල කීයද?
බයිසිකලය විකුණන මිල කීයද?
වෙළෙන්දාට ලැබෙන ප්‍රතිශත ලාභය සොයන්න.
පිලිතුර
1/3
රු 9600
රු 8640
8%
2010 ශ්‍රේණි
විද්‍යාලීය සරඹ සංදර්ශනයක සිසුන් ස්ථානගත කෙරුණේ පළමු වන පේළියේ 10 දෙනෙකුද දෙවන පේළියේ 13 දෙනෙකුද තෙවන පේළියේ 16 දෙනෙකු වශයෙනි.මෙම රටාව අනුව
නව වන පේළියේ සිටින සිසුන් ගණන සොයන්න.
සිසුන් 52ක් සිටින්නේ කුමන පේළියේද?
සරඹ සංදර්ශනයේ පේළි 18ක් තිබුණි නම් සංදර්ශනයට සහභාගි වූ මුළු ළමුන් සංඛ්‍යාව සොයන්න
අමතර සිසුන් 131 දෙනෙකු සහභාගි කරගතහොත් වැඩිපුර පේළි 3ක් සංදර්ශනයට එක්කළ හැකි බව විදුහල් පතිතුමා පවසයි. මෙම ප්‍රකාශය සත්‍ය නොවන බව පෙන්වන්න- (2010 සාපෙළ)
පිලිතුර
T9=34
n=15
S18=639
S21=840, 639+131=770
2010සාපෙළ- සංඛ්‍යානය
තම පාසලේ පන්ති 50ක ගණිතය පෙළ පොත් නැවත භාවිතය පිළිබඳව සිසුවකු රැස් කළ දත්ත පහත වගුවේ දැක්වේ.
නැවත භාවිතා කළ පොත් සංඛ්‍යාව
මධ්‍ය අගය
පන්ති සංඛ්‍යාව
0-6
3
3
7-13
10
7
14-20
....
9
21-27
24
11
28-34
31
10
35-41
...
8
42-48
.....
2
මෙම වගුව පිටපත් කරගෙන හිස්තැන් පුරවන්න.
වගුවට fx තීරුවක් එකතු කර එය සම්පූර්ණ කරන්න.
එක් පන්තියක් නැවත භාවිතා කළ පොත් සංඛ්‍යාවේ මධ්‍යනය සොයන්න.
පන්ති 60ක් බැගින් මෙවැනි පාසල් 5 කින් නැවත භාවිතා කෙරේ යැයි අපේක්ෂිත පොත් සංඛ්‍යාව සොයන්න
දත්ත රැස් කරන පාසලේ නැවත භාවිතා කළ පොත් සංඛ්‍යාව 1300 ක් වීමට ද හැකිවේ.යන ප්‍රකාශය ඉහත වගුවේ දක්වෙන තොරතුරු අනුව සත්‍ය විය හැකි බව පෙන්වන්න-2010 සාපෙළ
1200 /50=24
24x 60x5= 7200
(6x3)+(13x7)+……………….=1350, 1350> 1300සත්‍ය විය හැක.
නැවත භාවිතා කළ පොත් සංඛ්‍යාව
මධ්‍ය අගය
පන්ති සංඛ්‍යාව
fx
0-6
3
3
9
7-13
10
7
70
14-20
17
9
153
21-27
24
11
264
28-34
31
10
310
35-41
38
8
304
42-48
45
2
90
50
1200
2010 මිනිතය-අ පො ස සාපෙළ
පතුලේ අරය a ද උස වූ ඝන ලෝහ සිලින්ඩරයක් උණු කර ලෝහ අපතේ නොයන සේ හරස්කඩ වර්ගඵලය a2 ද උස b වූ ඝන ප්‍රිස්මයක් තනා ඇත.
සිලින්ඩරයේ පරිමාව a ඇසුරින් ලබාගන්න
ප්‍රිස්මයේ උස b= 2πa බව පෙන්වන්න
මිනිසෙක් තමා සතු නිවසක් මසකට රු 4000 බැගින් කුලියට දෙයි.එමගින් වර්ෂයකට දී ඔහුට ලැබෙන මුදලින් 20%ක් නඩත්තුව සඳහා ද රු 1200 ක් වාර්ෂික වරිපනම් සඳහා වියදම් කරයි.
කුලිය වශයෙන් වර්ෂයකට ලැබෙන මුළු මුදල කීයද?
නඩත්තුව සඳහා වර්ෂයකදී වැයකරනු ලබන මුදල කීයද?
වර්ෂය අවසානයේ ඔහුට ඉතිරිවන මුදල කීයද?
සමාගමක රු 10 කොටස් රු 16 බැගින් මිලදී ගැනීමට රු 37200ක් යොදවන අයෙකුට රු 4650ක ආදායමක් ලැබුනේ නම් සමාගම ගෙවු වාර්ෂික ලාභාංශය සොයන්න.
2010 සාපෙළ
පිලිතුර
4000 x 12=48000
48000 X 20%= 9600
48000-(9600+1200)= 37200
20%
2012 සාමාන්‍ය පෙළ
විසඳන්න - = x
ඝෘජු කෝණාශ්‍රකාර තහඩුවක පළල ඒකක (x+2) කි. දිග එමෙන් දෙගුණයකි.දිග ඇසුරින් ප්‍රකාශ කරන්න
තහඩුවේ එර්ගඵලය වර්ග ඒකක 12 නම් x මඟින් x2 +4x -2 = 0 වර්ගජ සමීකරණය සපුරාලන බව පෙන්වන්න.
පිලිතුර
X=1
2x+4
(2x+4) (x+2) =12
2011 සාපෙළ -කුලක
මිශ්‍ර පාසලක 10 ශ්‍රේණියේ සිසුන් 210ක් සිටින අතර ඉන් 90ක් ගැහැනු ළමයිගෙන් 20ක් පිහිනීමේ යෙදන අතර 28ක් මලල ක්‍රීඩාවේ යෙදෙති.එම ශ්‍රේණියේ සිසුන් පිළිබඳ තොරතුරු දැක්වීමට අදින ලද අසම්පූර්ණ වෙන් රූපසටහන පහත දැක්වේ.
දී ඇති වෙන් රූපය පිටපත් කරගෙන මලල ක්‍රීඩාවේ යෙදෙන පිරිමි ළමුන් දැක්වෙන ප්‍රදේශය පාට කරන්න.
මලල ක්‍රීඩාවේ යෙදෙන්නන් 70ක් සිටී නම් මලල ක්‍රීඩාවේ යෙදෙන පිරිමි ළමුන් කීයද?
මලල ක්‍රීඩා පිහිනීම යන දෙකෙන් එකක්වත් නොයෙදෙන පිරිමි ළමුන් කීයද?
මලල ක්‍රීඩාවේ පමණක් යෙදෙන ගැහැණු ළමයි ගණන x ලෙස ගෙන මුළු ගැහැණු ළමුන් ගණන දැක්වීමට x අඩංගු සමීකරණයක් ලියන්න.එය විසඳන්න.
පිහිනීම හා මලල ක්‍රීඩා යන දෙකේම යෙදෙන ගැහැනු ළමයින් ගණන කීයද?
පිලිතුර
රූපයේ දක්වා ඇත
70-28=42
210-(42+90+38)=40
X+20+55=90, x=15
28-15=13
1994 සාපෙළ ප්‍රස්තාර
Y= 5-2x –x2 ප්‍රස්තාරය ඇදීමට වගුව පහත දැක්වේ.
x
-4
-3
-2
-1
0
1
2
y
-3
2
5
6
…
….
…
a) වගුවේ හිස්තැන් පුරවන්න.
b) X අක්ෂය කුඩා කොටු 10 කින් ඒකක 1 ක්ද Y අක්ෂය කුඩා කොටු 10 ඒකක 2ක් ගෙන ප්‍රස්තාරය අඳින්න.
c) ශ්‍රීතයේ උපරිම අගය සොයන්න.
d) Y>3 වන විට x හි අගය පරාසය සදහන් කරන්න.
e) Y= 5-2x2 හා y+x =1 යන සමගාමී සමීකරණය විසඳන්න-1994 සා-පෙළ
පිලිතුර
a) 1,0,-1
b) +6
c) -3.45 හා 1.45
d) -2.75< x< 0.75
e) X=1.6 දී y=-0.6 හා x=-2.55 දී y=3.6
1995 සාපෙළ-ප්‍රස්තාරය
Y= -2x2 +x+1 ප්‍රස්තාරය ඇදීම සදහා වගුව පහත දැක්වේ.
x
-3
-2
-1
0
1/2
1
2
3
y
-20
….
-2
0
-5
-14
a) වගුවේ හිස්තැන් පුරවන්න.
b) X අක්ෂය කුඩා කොටු 10 කින් ඒකක 1 ක්ද Y අක්ෂය කුඩා කොටු 10 ඒකක 2ක් ගෙන ප්‍රස්තාරය අඳින්න.
c) සමමිතික රේඛාව ඇද සමීකරණය ලියන්න.
d) -2x2+x+1=0 මූල සොයන්න.
e) ¼ <x<2 ¼ ට අනුරූප y හි අගය පරාසය ලියන්න.
f) –2x2 +x +1 = 2 (x-1/2 ) සමීකරණය විසඳන්න. 1995 (සාපෙළ)
පිලිතුර
a) -9, 1 ,1
b) .
c) X= ¼
d) X=+1 හෝ -0.5
e) -7<y<1.2
f) X=-1.3 හා 0.7
එක්තරා රඟහලක මුල් පේළියේ ආසන 12ක් ඇත.ඉන් පසු සෑම පේලියකම එයට ඉදිරි පෙලට වඩා ආසන 5ක් එකතු වන පරිදි ආසන පේලි සකස් කර ඇත.
5 වන පේලීයේ ඇති ආසන සංඛ්‍යාව සොයන්න
පළමු පේළි 20 හි ඇති මුළු ආසන සංඛ්‍යාව සොයන්න.
මෙම රඟහලේ ඉහත ආකාරයට සැකසු ආසන පේලි 21ක් පමණක් ඇත. නරඔන්නන් 1300 දෙනෙකු මෙහි අසුන් ගතහොත් ආසන සියල්ලම සම්පූර්ණයෙන් පිරීයන බව කළමනාකරු පවසයි.මෙය සත්‍යද අසත්‍යද යන්න හේතු දක්වන්න.
වීදුරු කදාවක් මත ඇති විෂබීජ වර්ගයක් සෑම දිනක් අවසානයේදීම ඊට කලින් දින අවසානයේ පැතිර තිබුණ වර්ගඵලය මෙන් දෙගුණයක වර්ගඵලයක පැතිරෙයි.පළමු දින අවසානයේ කදාව මත 3mm2 වර්ගඵලයක් පුරා විෂබීජ පැතිර තිබුණි නම් 6 වන දින අවසානයේ පැතිරී ඇති වර්ගඵලය සොයන්න.
2011 (සාපෙළ)
පිලිතුර
32
1190
ආසන 2ක් ඉතිරි වේ. කළමනාකරුගේ ප්‍රකාශය අසත්‍ය වේ.
96mm2
එක්තරා රඟහලක මුල් පේළියේ ආසන 12ක් ඇත.ඉන් පසු සෑම පේලියකම එයට ඉදිරි පෙලට වඩා ආසන 5ක් එකතු වන පරිදි ආසන පේලි සකස් කර ඇත.
5 වන පේලීයේ ඇති ආසන සංඛ්‍යාව සොයන්න
පළමු පේළි 20 හි ඇති මුළු ආසන සංඛ්‍යාව සොයන්න.
මෙම රඟහලේ ඉහත ආකාරයට සැකසු ආසන පේලි 21ක් පමණක් ඇත. නරඔන්නන් 1300 දෙනෙකු මෙහි අසුන් ගතහොත් ආසන සියල්ලම සම්පූර්ණයෙන් පිරීයන බව කළමනාකරු පවසයි.මෙය සත්‍යද අසත්‍යද යන්න හේතු දක්වන්න.
වීදුරු කදාවක් මත ඇති විෂබීජ වර්ගයක් සෑම දිනක් අවසානයේදීම ඊට කලින් දින අවසානයේ පැතිර තිබුණ වර්ගඵලය මෙන් දෙගුණයක වර්ගඵලයක පැතිරෙයි.පළමු දින අවසානයේ කදාව මත 3mm2 වර්ගඵලයක් පුරා විෂබීජ පැතිර තිබුණි නම් 6 වන දින අවසානයේ පැතිරී ඇති වර්ගඵලය සොයන්න.
2011 (සාපෙළ)
පිලිතුර
32
1190
ආසන 2ක් ඉතිරි වේ. කළමනාකරුගේ ප්‍රකාශය අසත්‍ය වේ.
96mm2
එක්තරා රූපවාහිනී වැඩ සටහනක් තුළ දී ප්‍රචාරය වූ වෙළෙඳ දැන්වීම් 40ක ප්‍රචාරණ කාල පිළිබඳ තොරතුරු පහත වගුවේ දැක්වේ.
ප්‍රචාරණ කාලය(තත්)
10-14
14-18
18-22
22-26
26-30
30-34
34-38
වෙළෙඳ දැන්වීම් ගණන
04
06
08
10
05
04
03
වැඩිම වෙළෙඳ දැන්වීම් ගණනක් අයත්වන ප්‍රචාරණ කාල ප්‍රාන්තරය කුමක්ද?
වෙළෙඳ දැන්වීමක මධ්‍යන කාලය තත්පර වලින් සොයන්න.
ඒ අනුව මෙවැනි රූපවාහිනි වැඩසටහනක් තුළ වෙළෙද දැන්වීම් 100 ක් ප්‍රචාරය කෙරෙයි නම් වෙළෙඳ දැන්වීම් සඳහා අවශ්‍ය යැයි අපේක්ෂිත ප්‍රචාරණ කාලය ආසන්න මිනිත්තුවට සොයන්න.
ඉහත (3) හි සඳහන් රූපවාහිනී වැඩසටහන නිෂ්පාදනය සඳහා රු.600 000ක් වැයකරන අතර වෙළෙඳ දැන්වීම් ප්‍රචාරය සඳහා මිනිත්තුවට රුපියල් 20 000 ක මුදලක් අය කරයි.ඉහත වැඩසටහනෙන් රූපවාහිනී ආයතනය කොපමණ ලාභයක් උපයතැයි අපේක්ෂා කළ හැකිද?(2011 සාපෙළ)
පිලිතුර
· 22-26
· තත්පර23
· මිනිත්තු 38
· රු.160 000
එහෙනම් මම ගියා ඈ...
ඒ අතරෙම පෝස්ටුවක් වත් කොටන්න කියලා තමා මේ ලැහැත්තිය ඕන්....හරි කෙලින්ම වැඩේට බහිමුකෝ....මම අද හිතුවා කට්ටියට(මේ පාර O/L ලියන)පොඩි උදවුවක් දෙන්න ඕන කීලා...හරි මම පල්ලහා Maths Papers ටිකක් දාලා තියෙනවා.ශේප් එකේ බලන්න ඈ...අවුලක් තිබ්බොත් අහන්නකො...ඉතින් මම හිතනවා වැඩක් ඇති දෙයක් වෙයි කියලා...ගණන් නම් ඉතින් එපා වෙනවා තමා...ඒත් ගණන් Fale උනොත් A/L කරලත් හමාරයි...
2011සාපෙළ -ප්‍රශ්න පත්‍රය
පතුලේ අරය a වූ ඝෘජු වෘත්තාකාර ඝන ලෝහමය කේතුවක උස 3a වේ.
පතුලේ පරිමාව πa3 බව පෙන්වන්න
මෙම කේතුව උණු කර ලෝහ අපතේ නොයවා අරය a/2 වූ ඝන ගෝල කීයක් තැනිය හැකි දැයි සොයන්න.
එම ඝන ලෝහ ගෝලයක පරිමාව a ඇසුරෙන් ලියන්න.
පිලිතුර
කේතුවේ පරිමාව = 1/3 πr2h
1/3πa2x3a
πa3
r= a/2 ඝන ලෝහ ගෝලයක පරිමාව
=4/3 π (a/2)3
= 4/3 π x a3/8
=1/6 π a3
සාදා ගත හැකි ගෝලගණන = πa3/=1/6 π a3 = 6
එම ලෝහ ගෝලයක පරිමාව
4/3 x 22/7 x (a/2)3
4/3 x 22/7 xa3/8
11/21 a3
2008 සාපෙළ අංක ගණිතය
ස්ථීර තැන්පතු සඳහා 12%ක සුළු පොළියක් ගෙවනු ලැබේ.
රු 60 000 ක් වර්ෂයක කාලයක් සඳහා ඉහත ගිණුමේ තැන්පත් කළ විට වර්ෂය අවසානයේ ලැබෙන පොළියත් මුළු මුදලත් සොයන්න.
රු 60000 ක මුදල ඉහත ගිණුමේ තැන්පත් නොකර වාර්ෂිකව 18%ක පොළියක් ගෙවන සමාගමක රු 10 කොටස් රු 15 බැගින් මිලට ගැනීමට යෙදවිය හැකිය.එවිට සමාගමෙන් ලැබෙන වාර්ෂික ආදායම සොයන්න.
අවස්ථා දෙකේම ලැබෙන පොළි මුදල් පමණක් සැලකීමෙන් කොටස් මිලට ගැනීම ,ගිණුමේ මුදල් තැන්පත් කිරීමට වඩා වාසිදායක දැයි ප්‍රකාශ කරන්න.
පිලිතුර
7200,67200
රු 7200
ආදායම් දෙක සමාන වේ .වාසි හෝ අවාසි නොවේ.
2008 සාපෙළ(පැරණි)-මිනිතය
පතුලේ වර්ගඵලය වර්ගමීටර් 5 වන ඝෘජු වෘත්ත සිලින්ඩරාකාර ජල ටැංකියක උස මීටර් 1.2ක්වේ.
ටැංකියේ ධාරිතාව ලීටර් වලින් සොයන්න.
ටැංකිනේ ජලය ඝනමීටර් 0.4ක් ඉවත් කළ විට ජල මට්ටම සෙ.මී 8කින් පහළ බසින බව පෙන්වන්න.
a ලෙස ගෙන බව පෙන්වන්න.
ලෙස ගෙන ලඝු භාවිතයෙන් a3 සොයන්න.
a3 අගය පූර්ණ සංඛ්‍යාවට වටයා එනයින් ගෝලයක අරය සොයන්න. 2008 (සාපෙළ )
පිලිතුර
ලීටර් 6000
2cm
A වෙළෙඳසල-සේල් සියළුම ඇඳුම් සඳහා 10% ක වට්ටමක්
B වෙළෙඳසල-මිල රු 1000 සිට 2000 තෙක් ඇදුමකට රු 200ක් ද මිල රු 2000 ට වැඩි සෑම ඇදුමක් සඳහා ම රු 250ක් අඩු කරනු ලැබේ.
නිමාලි ගවුමක් මිළදී ගැනීම සඳහා මෙම වෙළෙඳ සල් දෙකේම මිල ගණන් පරික්ෂා කරයි. ඇය මිලට ගැනිමට කැමති රු 1500 මිල ලකුණු කරන ලද සමාන නිමවුමෙන් යුත් ගවුම් මෙම වෙලදසල් දෙකේ ම තිබේ.
A වෙළෙඳසලන් එම ගවුමක් මිලට ගැනීම සඳහා ගෙවිය යුතු මුදල කීයද?
එම ගවුම වඩා අඩු මිලකට ගත හැක්කේ කුමන වෙළෙඳසලෙන්ද?
එම ගවුමB වෙළෙඳසලන් මිලදී ගැනීමේදී අඩු කරනු ලබන මුදල ලකුණු කළ මිලේ ප්‍රතිශතයක් ලෙස දක්වන්න.
A වෙළෙඳසලන් රු 3150 කට මිලට ගත හැකි ඇදුමක ලකුණු කර ඇති මිල කීයද? ==2009 සාපෙළ
පිලිතුර
1350
1300 බී වෙළෙඳසලෙන්
13.33%
රු 3500
සිසුන් පිරිසකගෙන් කරන ලද විමසුමකදී ඔවුන් කැමති විෂය පිළිබඳ ලබා ගත් තොරතුරු මෙම වෙන් රූපයේ දැක්වේ.
ගණිතයට කැමති අය කීයද?
ගණිතයට පමණක් කැමැති අය කීයද?
ගණිතයට හා විද්‍යාවට කැමති අය කීයද?
ගණිතයට හා විද්‍යාවට පමණක් කැමති අය කීයද?
එක් විෂයකට පමණක් කැමැති අය කීයද?
විෂයන් දෙකකට පමණක් කැමැති අය කීයද?
ගණිතයට අකමැති අය කීයද?
ගණිතයට හා විද්‍යාවට කැමති නමුත් එහෙත් විද්‍යාවට අකමැති ගණන කීයද?
විෂයන් 3 ටම කැමති අය කීයද?
විෂයන් එකකට වත් අකමැති අය කොපමණද?
20
13
3
1
48
8
43
1
2
5
2011 අංක ගණිතය-භාග-
මාලා අඹ තොගයක් මිලට ගත්තාය. එම අඹ තොගයෙන් 1/8ක් නරක් වී තිබුණි.නරක් නොවූ කොටසෙන් 1/7ක් අමු අඹ විය.ඇය ඉතිරි නරක් නොවූ ඉදුනු අඔ කොටස විකුණුවාය.
නරක් නොවූ අඹ ප්‍රමාණය මුළු අඹ තොගයෙන් කවර භාගයක්ද?
විකුණු අඹ ප්‍රමාණය මුළු අඹ තොගයෙන් කවර භාගයක්ද?
මිලට ගත් අඹ තොගයේ ගෙඩි 400ක් තිබුණි. මාලා නරක් නොවූ අඹ ඉඳුනු ගෙඩියක් රු 10 බැගින් වික්කේ නම් ඇය අඹ විකිනීමෙන් ලැබු මුදල සොයන්න.
අඹ තොගය මිලදී ගත් මුදලට වඩා 20% ක් වැඩි මුදලට අඹ විකිණීමෙන් මාලාට ලැබුණේ නම් අඹ තොගය ගත් මිල සොයන්න- 2011-සාපෙළ
පිලිතුර
7/8
1/8 , 3/4
රු 3000
රු 2500
2010 අංක ගණිතය (සාපෙළ)(1)
දොඩම් යුෂ නාරං යුෂ හා ජලය පිළිවෙලින් 300ml , 200ml, 500 ml බැගින් මිශ්‍රකර බීම මිශ්‍රණයක් සාදා ඇත.
මෙම මිශ්‍රණයේ ඇති දොඩම් යුෂ නාරං යුෂ හා ජලය අතර සරලම අනුපාතය සොයන්න
මෙම භාජනයේ ඇති ජලයේ ප්‍රතිශතය සොයන්න.
මෙම මිශ්‍රණයෙන් ගත් බීම වීදුරුවක නාරං යුෂ මිලි ලීටර 50ක් ඇත. එහි අඩංගු දොඩම් යුෂ ප්‍රමාණය සොයන්න
මෙම මිශ්‍රණයෙහි මිලිලීටර් 800කට තවත් ජලය මිලිලීටර් 200ක් එකතු කළ විට ලැබෙන නව මිශ්‍රණයේ අඩංගු දොඩම් යුෂ නාරං යුෂ හා ජලය අතර අනුපාතය සොයන්න.
පිලිතුර
3:2:5
50%
75ml
240ml,160ml,400ml=6:4:15
2010 අංක ගණිතය(1)
සුළු කරන්න. (3/5 -1/2) න් 3
වෙළෙන්දෙක් රු 8000කට බයිසිකලයක් මිලට ගෙන 20%ක් ලාභ ලැබෙන සේ එහි විකුණුම් මිල ලකුණු කරයි. නමුත් එය විකිනීමේදී ලකුණු කළ මිලන් 10%ක වට්ටමක් දෙයි
බයිසිකලයේ ලකුණු කළ මිල කීයද?
බයිසිකලය විකුණන මිල කීයද?
වෙළෙන්දාට ලැබෙන ප්‍රතිශත ලාභය සොයන්න.
පිලිතුර
1/3
රු 9600
රු 8640
8%
2010 ශ්‍රේණි
විද්‍යාලීය සරඹ සංදර්ශනයක සිසුන් ස්ථානගත කෙරුණේ පළමු වන පේළියේ 10 දෙනෙකුද දෙවන පේළියේ 13 දෙනෙකුද තෙවන පේළියේ 16 දෙනෙකු වශයෙනි.මෙම රටාව අනුව
නව වන පේළියේ සිටින සිසුන් ගණන සොයන්න.
සිසුන් 52ක් සිටින්නේ කුමන පේළියේද?
සරඹ සංදර්ශනයේ පේළි 18ක් තිබුණි නම් සංදර්ශනයට සහභාගි වූ මුළු ළමුන් සංඛ්‍යාව සොයන්න
අමතර සිසුන් 131 දෙනෙකු සහභාගි කරගතහොත් වැඩිපුර පේළි 3ක් සංදර්ශනයට එක්කළ හැකි බව විදුහල් පතිතුමා පවසයි. මෙම ප්‍රකාශය සත්‍ය නොවන බව පෙන්වන්න- (2010 සාපෙළ)
පිලිතුර
T9=34
n=15
S18=639
S21=840, 639+131=770
2010සාපෙළ- සංඛ්‍යානය
තම පාසලේ පන්ති 50ක ගණිතය පෙළ පොත් නැවත භාවිතය පිළිබඳව සිසුවකු රැස් කළ දත්ත පහත වගුවේ දැක්වේ.
නැවත භාවිතා කළ පොත් සංඛ්‍යාව
මධ්‍ය අගය
පන්ති සංඛ්‍යාව
0-6
3
3
7-13
10
7
14-20
....
9
21-27
24
11
28-34
31
10
35-41
...
8
42-48
.....
2
මෙම වගුව පිටපත් කරගෙන හිස්තැන් පුරවන්න.
වගුවට fx තීරුවක් එකතු කර එය සම්පූර්ණ කරන්න.
එක් පන්තියක් නැවත භාවිතා කළ පොත් සංඛ්‍යාවේ මධ්‍යනය සොයන්න.
පන්ති 60ක් බැගින් මෙවැනි පාසල් 5 කින් නැවත භාවිතා කෙරේ යැයි අපේක්ෂිත පොත් සංඛ්‍යාව සොයන්න
දත්ත රැස් කරන පාසලේ නැවත භාවිතා කළ පොත් සංඛ්‍යාව 1300 ක් වීමට ද හැකිවේ.යන ප්‍රකාශය ඉහත වගුවේ දක්වෙන තොරතුරු අනුව සත්‍ය විය හැකි බව පෙන්වන්න-2010 සාපෙළ
1200 /50=24
24x 60x5= 7200
(6x3)+(13x7)+……………….=1350, 1350> 1300සත්‍ය විය හැක.
නැවත භාවිතා කළ පොත් සංඛ්‍යාව
මධ්‍ය අගය
පන්ති සංඛ්‍යාව
fx
0-6
3
3
9
7-13
10
7
70
14-20
17
9
153
21-27
24
11
264
28-34
31
10
310
35-41
38
8
304
42-48
45
2
90
50
1200
2010 මිනිතය-අ පො ස සාපෙළ
පතුලේ අරය a ද උස වූ ඝන ලෝහ සිලින්ඩරයක් උණු කර ලෝහ අපතේ නොයන සේ හරස්කඩ වර්ගඵලය a2 ද උස b වූ ඝන ප්‍රිස්මයක් තනා ඇත.
සිලින්ඩරයේ පරිමාව a ඇසුරින් ලබාගන්න
ප්‍රිස්මයේ උස b= 2πa බව පෙන්වන්න
මිනිසෙක් තමා සතු නිවසක් මසකට රු 4000 බැගින් කුලියට දෙයි.එමගින් වර්ෂයකට දී ඔහුට ලැබෙන මුදලින් 20%ක් නඩත්තුව සඳහා ද රු 1200 ක් වාර්ෂික වරිපනම් සඳහා වියදම් කරයි.
කුලිය වශයෙන් වර්ෂයකට ලැබෙන මුළු මුදල කීයද?
නඩත්තුව සඳහා වර්ෂයකදී වැයකරනු ලබන මුදල කීයද?
වර්ෂය අවසානයේ ඔහුට ඉතිරිවන මුදල කීයද?
සමාගමක රු 10 කොටස් රු 16 බැගින් මිලදී ගැනීමට රු 37200ක් යොදවන අයෙකුට රු 4650ක ආදායමක් ලැබුනේ නම් සමාගම ගෙවු වාර්ෂික ලාභාංශය සොයන්න.
2010 සාපෙළ
පිලිතුර
4000 x 12=48000
48000 X 20%= 9600
48000-(9600+1200)= 37200
20%
2012 සාමාන්‍ය පෙළ
විසඳන්න - = x
ඝෘජු කෝණාශ්‍රකාර තහඩුවක පළල ඒකක (x+2) කි. දිග එමෙන් දෙගුණයකි.දිග ඇසුරින් ප්‍රකාශ කරන්න
තහඩුවේ එර්ගඵලය වර්ග ඒකක 12 නම් x මඟින් x2 +4x -2 = 0 වර්ගජ සමීකරණය සපුරාලන බව පෙන්වන්න.
පිලිතුර
X=1
2x+4
(2x+4) (x+2) =12
2011 සාපෙළ -කුලක
මිශ්‍ර පාසලක 10 ශ්‍රේණියේ සිසුන් 210ක් සිටින අතර ඉන් 90ක් ගැහැනු ළමයිගෙන් 20ක් පිහිනීමේ යෙදන අතර 28ක් මලල ක්‍රීඩාවේ යෙදෙති.එම ශ්‍රේණියේ සිසුන් පිළිබඳ තොරතුරු දැක්වීමට අදින ලද අසම්පූර්ණ වෙන් රූපසටහන පහත දැක්වේ.
දී ඇති වෙන් රූපය පිටපත් කරගෙන මලල ක්‍රීඩාවේ යෙදෙන පිරිමි ළමුන් දැක්වෙන ප්‍රදේශය පාට කරන්න.
මලල ක්‍රීඩාවේ යෙදෙන්නන් 70ක් සිටී නම් මලල ක්‍රීඩාවේ යෙදෙන පිරිමි ළමුන් කීයද?
මලල ක්‍රීඩා පිහිනීම යන දෙකෙන් එකක්වත් නොයෙදෙන පිරිමි ළමුන් කීයද?
මලල ක්‍රීඩාවේ පමණක් යෙදෙන ගැහැණු ළමයි ගණන x ලෙස ගෙන මුළු ගැහැණු ළමුන් ගණන දැක්වීමට x අඩංගු සමීකරණයක් ලියන්න.එය විසඳන්න.
පිහිනීම හා මලල ක්‍රීඩා යන දෙකේම යෙදෙන ගැහැනු ළමයින් ගණන කීයද?
පිලිතුර
රූපයේ දක්වා ඇත
70-28=42
210-(42+90+38)=40
X+20+55=90, x=15
28-15=13
1994 සාපෙළ ප්‍රස්තාර
Y= 5-2x –x2 ප්‍රස්තාරය ඇදීමට වගුව පහත දැක්වේ.
x
-4
-3
-2
-1
0
1
2
y
-3
2
5
6
…
….
…
a) වගුවේ හිස්තැන් පුරවන්න.
b) X අක්ෂය කුඩා කොටු 10 කින් ඒකක 1 ක්ද Y අක්ෂය කුඩා කොටු 10 ඒකක 2ක් ගෙන ප්‍රස්තාරය අඳින්න.
c) ශ්‍රීතයේ උපරිම අගය සොයන්න.
d) Y>3 වන විට x හි අගය පරාසය සදහන් කරන්න.
e) Y= 5-2x2 හා y+x =1 යන සමගාමී සමීකරණය විසඳන්න-1994 සා-පෙළ
පිලිතුර
a) 1,0,-1
b) +6
c) -3.45 හා 1.45
d) -2.75< x< 0.75
e) X=1.6 දී y=-0.6 හා x=-2.55 දී y=3.6
1995 සාපෙළ-ප්‍රස්තාරය
Y= -2x2 +x+1 ප්‍රස්තාරය ඇදීම සදහා වගුව පහත දැක්වේ.
x
-3
-2
-1
0
1/2
1
2
3
y
-20
….
-2
0
-5
-14
a) වගුවේ හිස්තැන් පුරවන්න.
b) X අක්ෂය කුඩා කොටු 10 කින් ඒකක 1 ක්ද Y අක්ෂය කුඩා කොටු 10 ඒකක 2ක් ගෙන ප්‍රස්තාරය අඳින්න.
c) සමමිතික රේඛාව ඇද සමීකරණය ලියන්න.
d) -2x2+x+1=0 මූල සොයන්න.
e) ¼ <x<2 ¼ ට අනුරූප y හි අගය පරාසය ලියන්න.
f) –2x2 +x +1 = 2 (x-1/2 ) සමීකරණය විසඳන්න. 1995 (සාපෙළ)
පිලිතුර
a) -9, 1 ,1
b) .
c) X= ¼
d) X=+1 හෝ -0.5
e) -7<y<1.2
f) X=-1.3 හා 0.7
එක්තරා රඟහලක මුල් පේළියේ ආසන 12ක් ඇත.ඉන් පසු සෑම පේලියකම එයට ඉදිරි පෙලට වඩා ආසන 5ක් එකතු වන පරිදි ආසන පේලි සකස් කර ඇත.
5 වන පේලීයේ ඇති ආසන සංඛ්‍යාව සොයන්න
පළමු පේළි 20 හි ඇති මුළු ආසන සංඛ්‍යාව සොයන්න.
මෙම රඟහලේ ඉහත ආකාරයට සැකසු ආසන පේලි 21ක් පමණක් ඇත. නරඔන්නන් 1300 දෙනෙකු මෙහි අසුන් ගතහොත් ආසන සියල්ලම සම්පූර්ණයෙන් පිරීයන බව කළමනාකරු පවසයි.මෙය සත්‍යද අසත්‍යද යන්න හේතු දක්වන්න.
වීදුරු කදාවක් මත ඇති විෂබීජ වර්ගයක් සෑම දිනක් අවසානයේදීම ඊට කලින් දින අවසානයේ පැතිර තිබුණ වර්ගඵලය මෙන් දෙගුණයක වර්ගඵලයක පැතිරෙයි.පළමු දින අවසානයේ කදාව මත 3mm2 වර්ගඵලයක් පුරා විෂබීජ පැතිර තිබුණි නම් 6 වන දින අවසානයේ පැතිරී ඇති වර්ගඵලය සොයන්න.
2011 (සාපෙළ)
පිලිතුර
32
1190
ආසන 2ක් ඉතිරි වේ. කළමනාකරුගේ ප්‍රකාශය අසත්‍ය වේ.
96mm2
එක්තරා රඟහලක මුල් පේළියේ ආසන 12ක් ඇත.ඉන් පසු සෑම පේලියකම එයට ඉදිරි පෙලට වඩා ආසන 5ක් එකතු වන පරිදි ආසන පේලි සකස් කර ඇත.
5 වන පේලීයේ ඇති ආසන සංඛ්‍යාව සොයන්න
පළමු පේළි 20 හි ඇති මුළු ආසන සංඛ්‍යාව සොයන්න.
මෙම රඟහලේ ඉහත ආකාරයට සැකසු ආසන පේලි 21ක් පමණක් ඇත. නරඔන්නන් 1300 දෙනෙකු මෙහි අසුන් ගතහොත් ආසන සියල්ලම සම්පූර්ණයෙන් පිරීයන බව කළමනාකරු පවසයි.මෙය සත්‍යද අසත්‍යද යන්න හේතු දක්වන්න.
වීදුරු කදාවක් මත ඇති විෂබීජ වර්ගයක් සෑම දිනක් අවසානයේදීම ඊට කලින් දින අවසානයේ පැතිර තිබුණ වර්ගඵලය මෙන් දෙගුණයක වර්ගඵලයක පැතිරෙයි.පළමු දින අවසානයේ කදාව මත 3mm2 වර්ගඵලයක් පුරා විෂබීජ පැතිර තිබුණි නම් 6 වන දින අවසානයේ පැතිරී ඇති වර්ගඵලය සොයන්න.
2011 (සාපෙළ)
පිලිතුර
32
1190
ආසන 2ක් ඉතිරි වේ. කළමනාකරුගේ ප්‍රකාශය අසත්‍ය වේ.
96mm2
එක්තරා රූපවාහිනී වැඩ සටහනක් තුළ දී ප්‍රචාරය වූ වෙළෙඳ දැන්වීම් 40ක ප්‍රචාරණ කාල පිළිබඳ තොරතුරු පහත වගුවේ දැක්වේ.
ප්‍රචාරණ කාලය(තත්)
10-14
14-18
18-22
22-26
26-30
30-34
34-38
වෙළෙඳ දැන්වීම් ගණන
04
06
08
10
05
04
03
වැඩිම වෙළෙඳ දැන්වීම් ගණනක් අයත්වන ප්‍රචාරණ කාල ප්‍රාන්තරය කුමක්ද?
වෙළෙඳ දැන්වීමක මධ්‍යන කාලය තත්පර වලින් සොයන්න.
ඒ අනුව මෙවැනි රූපවාහිනි වැඩසටහනක් තුළ වෙළෙද දැන්වීම් 100 ක් ප්‍රචාරය කෙරෙයි නම් වෙළෙඳ දැන්වීම් සඳහා අවශ්‍ය යැයි අපේක්ෂිත ප්‍රචාරණ කාලය ආසන්න මිනිත්තුවට සොයන්න.
ඉහත (3) හි සඳහන් රූපවාහිනී වැඩසටහන නිෂ්පාදනය සඳහා රු.600 000ක් වැයකරන අතර වෙළෙඳ දැන්වීම් ප්‍රචාරය සඳහා මිනිත්තුවට රුපියල් 20 000 ක මුදලක් අය කරයි.ඉහත වැඩසටහනෙන් රූපවාහිනී ආයතනය කොපමණ ලාභයක් උපයතැයි අපේක්ෂා කළ හැකිද?(2011 සාපෙළ)
පිලිතුර
· 22-26
· තත්පර23
· මිනිත්තු 38
· රු.160 000
එහෙනම් මම ගියා ඈ...
1 Comments:
E Pattane.....??????
Post a Comment